魔角扭曲雙層石墨烯（MATBG）中相關態和超導性的發現為探索相互作用驅動和拓撲現象建立了一個新平臺。然而，盡管在莫爾系統中觀察到大量相關相，但穩健的超導性似乎是最不常見的，僅在 MATBG 中發現，最近在魔角扭曲三層石墨烯中發現。在這里，報告了超導魔角扭曲四層和五層石墨烯的實驗實現，因此將交替扭曲魔角多層石墨烯建立為可靠的莫爾超導體家族。這一發現表明，成員共享的平帶在超導性中起著核心作用。我們在平行磁場中的測量，N = 2 和N > 2 層結構，這與它們對磁場的軌道響應之間的差異一致。我們的結果擴展了新興的莫爾超導體家族，為設計新的超導材料平臺提供了新的見解和潛在的影響。
Figure 1. 魔角多層石墨烯。 (a)扭曲多層石墨烯，在相鄰層之間具有交替的扭曲角
θMN和
-θMN，其中
θMN是特定于N層結構的魔角
θM。(b)在手性極限中，通過簡單的三角變換，可以從漸近值
θM∞= 2.2°獲得任意 N 的
θMN。(c)莫爾波長λ對扭曲角的依賴性。請注意，我們只考慮在第 n 層和第 (n + 2) 層 (L) 之間具有原子排列的結構，因此可以定義單個莫爾波長。(d-g)，TBG (d)、TTG (e)、T4G (f) 和 T5G (g) 的單粒子能帶結構，分別在各自魔角附近的代表角處。所有系統共享的扁平帶用灰色進行顏色編碼。 MATBG 中的平帶通過帶絕緣體與所有其他色散帶隔離，而 N > 2 結構具有與它們共存的額外帶。額外的波段由原始的類狄拉克波段或非魔角狀 TBG 波段組成，具體取決于 N. h、MATBG 的電阻率ρ與溫度 T 曲線（填充因子
ν= -2.32）、MATTG (
ν= - 2.4 和電位移場
D/
ε0 = -0.44 V nm
-1)、MAT4G (
ν= 2.37 和
D/
ε0 = -0.32 V nm
-1) 和 MAT5G (
ν = 3.05 和
D/
ε0 = 0.23 V nm-1 ) (N = 2, 3, 4, 5)，顯示所有四個系統在各自魔角處的超導躍遷。它們的扭轉角對應于 1d-g 中用于計算的相同值，這些值也在 1c 中表示。 MAT4G 和 MAT5G 的常態電阻率小于 MATBG 和 MATTG，可能是由于存在額外的色散帶。 MAT4G 和 MAT5G 顯示的數據分別來自設備 4B 和設備 5A。
Figure 2. MAT4G 和 MAT5G 中的穩健超導性。分別顯示了設備 4B 和設備 5B 的數據。(a,b)MAT4G 和 MAT5G 的電阻
Rxx 與莫爾填充因子
ν和溫度
T的關系。超導圓頂跨越平坦帶的寬密度范圍。請注意，在 MATTG、MAT4G 和 MAT5G 中，
ν包括平坦帶和額外色散帶的填充。(c)差分電阻 d
Vxx/d
I 與 d.c。偏置電流
I 和小的垂直磁場 B
⊥，在 B
⊥ 中顯示出Fraunhofer-like oscillations。數據是在分離的頂柵幾何結構中測量的，其中中間非門控區域被調諧到電阻狀態 (N)，同時保持門控區域 (S) 的超導性，從而形成 SNS Josephson junction。該結跨過器件 4A 和 4B。(d)在 MAT4G 中，在
ν= -2.70 和
D/
ε0 = 0.21 V nm
-1 時，電壓 (V) 與電流 (I) 曲線在 T 范圍內從 220 mK 到 4 K。 (e)在
ν= 3.48 和
D/
ε0 = 0.24 V nm
-1 時在 MAT5G 中進行相同測量。(f)在 MAT4G 中
D/
ε0 = -0.32 V nm
-1 處的 Ginzburg-Landau 相干長度
ξGL 與
ν，以及提取的 Berezinskii-Kosterlitz-Thouless 轉變溫度
TBKT。它們覆蓋在
Rxx 與
ν 和
T 的顏色圖上。
ξGL 在接近最佳摻雜
ν≈ 2.5 時達到約 20 nm 的低值。對于不確定性上限、數據點和不確定性下限，分別以 25%、30% 和 35% 的正常狀態電阻進行提取。 (g,h)
Rxx 與 MAT4G 中的
T 曲線，在
D/
ε0 = 0.23 V nm
-1 (g) 和
D/
ε0 = -0.32 V nm
-1 (h) 時跨越
ν 直到 T = 30 K，顯示出尖銳的超導躍遷。曲線的色標分別與 (a)頂部的空穴摻雜 (-3.33 <
ν < -1.8) 和電子摻雜 (1.4 <
ν < 3.27) 圖中顯示的比例尺相匹配。
Figure 3. 超導狀態的面內磁場依賴性。(a-d)在
ν = -1.74 和
T = 0.07 K (a)，
ν = - 3.26 和
T = 0.1 K (b),
ν = -3.09 和
T = 0.2 K (c) 和
ν = 2.11 和
T = 0.2 K (d)。 MATBG 在其面內臨界場中顯示出具有雙重對稱性的各向異性響應，而其他三個系統沒有顯示出任何各向異性。在 MAT4G（設備圖 4B) 和 MAT5G (設備 5B) (g) 中的 (3.25, 0.25 V nm
-1)。數據點表示在零場正常狀態電阻的 10%、20% 和 30% 處的恒定電阻輪廓。實線擬合 Ginzburg-Landau 表達式
T ∝ 1 −
αB2 ∥ （
α是擬合參數）。我們通過將輪廓外推到零溫度來找到臨界磁場
Bc||(0)。
B∥軸上的彩色刻度表示每個閾值對應的標稱泡利極限。我們注意到，在 (e) 和(f)中有一些高場重入超導行為的暗示。(h,i)泡利違反率 (PVR)，
Bc||(0) 與標稱泡利極限之間的比率，在 MAT4G（設備 4B，h）和 MAT5G（設備 5B，i）中的
ν。在這兩個系統中，PVR 約為 2-3。
Figure 4. 平面內磁場軌道效應。 (a)示意圖顯示了在交替扭曲結構中
B∥ 下的軌道效應消除。藍色和紅色實線表示具有交替扭轉角的石墨烯層，帶箭頭的環表示相鄰層對之間跳躍的動量增強方向相反。對于 N > 2 結構的內層，這會導致平面內軌道效應大大降低。(b)計算的 N 層 MATNG 的軌道 g因子,
gorb。在零和有限
D 處，MATBG 與面內場的耦合度最高，而 N > 2 的系統具有小得多的
gorb。與
D = 0 的情況相比，有限
D 打破
Mz 并導致增加的
gorb。(c，f)MATBG (c)、MATTG (d)、MAT4G (e) 和 MAT5G (f) 的 K 和 K' 谷處的費米等值線計算) 在
B∥ 下的魔角附近。磁場沿水平方向，大小設置為 20 T 以夸大效果。對于 K 和 K' 谷，費米表面的扭曲程度不同。對于 MATBG，這會導致相當大的軌道對破壞效應，而對于 N > 2 結構，這種失真是最小的。
相關研究工作由麻省理工學院Pablo Jarillo-Herrero和Yuan Cao團隊于2022年在線發表于《Nature Materials》期刊上，原文：Robust superconductivity in magic-angle multilayer graphene family。
摘自《石墨烯研究》公眾號
