扭曲雙雙層石墨烯（tDBG）已成為研究強相關和拓撲狀態的豐富平臺，因為它的平坦帶可以通過垂直位移場和扭曲角連續調諧。在這里，本研究基于對包括兩種不同堆疊配置的十幾個tDBG器件的測量，構建了一個相圖，將相關和拓撲狀態表示為這些參數的函數。本研究發現，隨著扭轉角接近θ≈1.34°的表觀最佳值，對稱性斷裂狀態依次出現。在該角度附近，發現了與7/2的能帶填充相關的對稱性斷裂Chern絕緣體（SBCI）狀態，以及與11/3填充相關的初始SBCI狀態。進一步觀察到，在所有支持SBCI狀態的樣品中，零場下都存在反常的霍爾效應，這表明在零磁場下自發的時間反轉對稱性破壞和可能的莫爾晶胞擴大。
圖1. 在兩種堆疊配置中，在tDBG中觀察到的相關相位和拓撲相位的層次。（a，b）AB–AB和AB–BA tDBG的側視圖晶格示意圖。AB–AB（AB–BA）tDBG由兩個具有相同（相反）取向的Bernal堆疊石墨烯雙層組成。（c） 計算出θ=1.2°（AB–AB，實線）和θ′=1.2°的能帶結構（AB–BA，虛線）tDBG，層間電位δ=40meV。紅色帶表示最低莫爾導帶。AB–AB（AB–BA）疊加中的Chern數為C=2（1）。（d，e）θ=1.34°（AB–AB）和θ′=1.39°（AB-BA）裝置的電阻率ρ
xx圖。測量是在T=2K和零磁場下進行的。插圖顯示了|B|=0.5T時放大的霍爾系數RH，重點關注相關狀態。（f） 在13個tDBG器件中觀察到的相關和拓撲狀態的總結。相關的絕緣狀態、表現出AHE的狀態和SBCI狀態分別用圓形、方形和三角形標記表示。AB–AB（AB–BA）堆疊由開放（閉合）標記表示。綠色和橙色陰影表示觀察到對稱性破壞金屬態的扭曲角度范圍，通過低場霍爾效應中的符號反轉來識別。由（C，s）表示的狀態對應于在磁場中觀察到的SBCI。
圖2. 對稱性斷裂的Chern絕緣體和反常的霍爾效應。（a，b）θ′=1.39°AB–BA樣品中D=-0.4 V/nm時的縱向ρ
xx和霍爾電阻率ρ
xy的朗道扇測量值。數據是在100mK下獲得的。（c）（a，b）中所有觀察到的帶隙狀態的示意圖。幾個主要的帶隙態用它們各自的（C，s）值來標記。顏色區分s的不同值。黑色垂直線（C=0）表示拓撲上平凡的絕緣狀態。綠色虛線表示（1，7/2）對稱斷裂的Chern絕緣體。（d） ρ
xx和ρ
xy的線切割沿著（1，7/2）SBCI的軌跡獲取。（e） 在固定磁場B=8 T下獲得的ρ
xx和ρ
xy的線切割。（f） ρ
xy映射作為D和v的函數，在B=8 T時。藍色箭頭表示與s=3相關的Chern絕緣體，綠色箭頭表示（1，7/2）SBCI。（g，h）ρ
xx，當磁場在（g）μ=3.05，D=−0.39 V/nm和（h）μ=3.6，D= –0.42 V/nm處來回掃掠時測量。為了清晰起見，在不同溫度下采集的數據被垂直偏移。
圖3. 具有不同平移對稱性破壞的SBCI。（a，b）θ=1.34°AB–AB tDBG樣品中D=0.34 V/nm時的縱向ρ
xx和霍爾電阻率ρ
xy的朗道扇圖。數據是在100 mK下獲取的。主要間隙狀態的示意圖覆蓋在面板b中，用它們各自的（C，s）值標記，使用與圖2中相同的顏色編碼。綠色虛線表示（1，7/2）和（1，11/3）SBCI。（c） 在b=10 T時，從面板a和b截取ρ
xx和ρ
xy的線。灰色虛線對應于ρ
xy的h/e
2和h/2e
2。SBCI由綠色陰影強調。附近的量子化（2，3）Chern絕緣體由藍色陰影標記。插圖顯示了（2，3）、（1，7/2）和（1，11/3）狀態的熱激活間隙。藍色菱形表示在D=-0.4 V/nm和B=8 T時θ′=1.39°AB–BA樣品的數據。橙色正方形表示在D=0.4 V/nm和D=9 T時θ=1.34°AB–AB樣品的數據，黃色圓圈表示在D=0.34 V/nm、B=9 T時同一θ=1.34℃AB–AB樣本的數據。（D，e）ρ
xy在D=0.32 V/nm和D=0.30 V/nm時的朗道扇形圖。
相關研究成果由華盛頓大學Matthew Yankowitz和Xiaodong Xu等人2023年發表在Nano Letters (鏈接：https://doi.org/10.1021/acs.nanolett.3c03414)上。原文：Symmetry-Broken Chern Insulators in Twisted Double Bilayer Graphene
轉自《石墨烯研究》公眾號
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